Question

（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）
设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．
(Ⅰ)求及数列的通项公式；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
（Ⅲ）令（），求证：．

Answer 1

解：（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是，所以积极参加班级工作的学生有人，以此可以算出学习积极性一般且积极参加班级工作的人数为6，不太主动参加班级共工作的人数为26，学习积极性高但不太主动参加班级工作得人数为7，学习积极性高的人数为25，学习积极性一边拿的人数为25，得到变革如下：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

………………………………………………6分
（Ⅱ）＝＝≈11.5，
∵>10.828，∴有99.9%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．………12分

略