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    当x＝3时，不等式＞(4x－6)成立，则此不等式中x的解集为________．

    答案：
    解析：

    (2，4)


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    当x＝3时不等式成立，求此不等式的解集．

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    已知函数f(x)＝|x－a|－2|x－1|(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＝3时，求函数f(x)的最大值；

    (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋ax.

    (1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；

    (2)若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求实数a的取值范围；

    (3)求函数f(x)的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

    （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    （II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    （Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，

    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

    ∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

    第二问，  

    当且仅当

    (3)令

    ∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

    ∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．

     

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