【题目】现有某高新技术企业年研发费用投入(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:
年研发费用 |
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年利润 |
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数据表明与
之间有较强的线性关系.
(1)求对
的回归直线方程;
(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
参考数据:回归直线的系数.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)若曲线参数方程为:
(
为参数),求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)若曲线参数方程为:
(
为参数),
,且曲线
与曲线
交点分别为
,
,求
的取值范围.
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【题目】已知椭圆+
=1(a>b>0)上的点P到左,右两焦点F1,F2的距离之和为2
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A,B两点,若y轴上一点M(0,)满足|MA|=|MB|,求直线l的斜率k的值.
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【题目】已知函数,函数
.
⑴若的定义域为
,求实数
的取值范围;
⑵当时,求函数
的最小值
;
⑶是否存在非负实数、
,使得函数
的定义域为
,值域为
,若存在,求出
、
的值;若不存在,则说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,点
到两点
,
的距离之和等于
,设点
的轨迹为
。
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线
与曲线
交于点
、
,以线段
为直径的圆能否过坐标原点,若能,求出直线
的方程,若不能请说明理由.
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【题目】如图1,在正方形中,
是
的中点,点
在线段
上,且
.若将
,
分别沿
折起,使
两点重合于点
,如图2.
(1)求证: 平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值
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