选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍后得到曲线
．试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程：
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最大，并求出此最大值．
科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在公差不为零的等差数列
中，已知
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，记
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知平面
截一球面得圆
，过圆的圆心的平面
与平面
所成二面角的大小为60°，平面
截该球面得圆
，若该球的表面积为
，圆的面积为
，则圆
的半径为__________．
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，则下列不等式成立的是（ ）
B．
D．
，使得
成立”是假命题，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
的定义域为
，则函数
的定义域为 .
，
为其前
项和，若
，
，则
的值为（ ）
，
，
，求集合
及
。