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    已知关于x的不等式：<1.

    (1)当a＝1时，解该不等式；

    (2)当a>0时，解该不等式．

     

    （1）{x|1<x<2}（2）a＝2时，解集为；0<a<2时，解集为，a>2时，解集为

    【解析】(1)当a＝1时，不等式化为<1，化为<0，

    ∴1<x<2，解集为{x|1<x<2}．

    (2)a>0时，由<1得<0，

    (ax－2)(x－1)<0，方程(ax－2)(x－1)＝0的两根x1＝，x2＝1.

    ①当＝1即a＝2时，解集为；

    ②当>1即0<a<2时，解集为；

    ③当<1即a>2时，解集为

     

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    某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

     

    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    黄瓜

    4t

    1.2万元

    0.55万元

    韭菜

    6t

    0.9万元

    0.3万元

    为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

     

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    函数f(x)＝x2＋ax＋3.

    (1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；

    (2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

     

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    要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)求二面角DA1CE的正弦值．.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

     

     

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    如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点．

    (1)求证：MN∥平面AA1C1C；

    (2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.

     

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