练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选做题选修4－1：几何证明选讲

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。

    （1）证明：OM·OP = OA2；

    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。

    解：

    （Ⅰ）证明：因为是圆的切线，所以．

    又因为，在中，由射影定理知，

    ．

    （Ⅱ）证明：因为是圆的切线，．

    同（Ⅰ），有，又，

    所以，即．

    又，

    所以，故．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题选修4－1：几何证明选讲

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。

    （1）证明：OM·OP = OA2；

    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题 (选修4—2：矩阵与变换)给定矩阵M=，N=及向量e1=，e2=.

    (1)证明M和N互为逆矩阵；

    (2)证明e1和e2都是M的特征向量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题(选修4—4：坐标系与参数方程)

    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题 (选修4—5：不等式选讲)

    设f(x)=x2-x+1，实数a满足x-a|＜1，求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案