已知向量
，设函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是各项为不同的正数的等差数列，
成等差数列，又
．
（1）证明：
为等比数列；
（2）如果数列前3项的和为
，求数列
的首项和公差；
（3）在（2）小题的前题下，令
为数列
的前
项和，求
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组[来
给定. 若
为D上的动点，点A的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
．
（1）设
，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）求证：
对任意的
恒成立；
（3）若
，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，则输出结果
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集,
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
； ②函数
是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
,
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（二）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积等于cm3．
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；（2）
，然后代入
中，利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将函数解析式化为
，然后利用复合函数的单调性和正弦函数的单调区间，求出函数
的单调递增区间；（2）三角形问题中，涉及边角混合的式子，往往进行边角转换，或转换为边的代数式，或转换为三角函数问题处理．将
利用正弦定理转换为
，同时结合已知和余弦定理得，
，从而求
，进而求
的值．
6分
，
，即
，
，则函数
的零点个数为（ ）
，则
___ ____．