【题目】已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100=( )
A.0
B.﹣100
C.100
D.10200
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【题目】下列说法中,正确的有 . (写出所有正确说法的序号) ①已知关于x的不等式mx2+mx+2>0的角集为R,则实数m的取值范围是0<m<4.
②已知等比数列{an}的前n项和为Sn , 则Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也构成等比数列.
③已知函数 (其中a>0且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程
恰有两个不相等的实数解,则
.
④已知a>0,b>﹣1,且a+b=1,则 +
的最小值为
.
⑤在平面直角坐标系中,O为坐标原点,| |=|
|=|
|=1,
+
+
=
,A(1,1),则
的取值范围是
.
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【题目】已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是( )
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移
个单位长度,得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线C2
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
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【题目】给出下列命题中
① 非零向量满足
,则
的夹角为
;
②
>0是
的夹角为锐角的充要条件;
③若则
必定是直角三角形;
④△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且
,则向量
在向量
方向上的投影为
.
以上命题正确的是 __________ (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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【题目】点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=2,AC=2 ,若四面体ABCD体积的最大值为
,则该球的表面积为( )
A.
B.8π
C.9π
D.12π
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【题目】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,
平面
,
,
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( ).
A. B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线
:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
.
(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线
于
,
两点,交曲线
于
,
两点,求线段
的长.
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