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    若
    1+i
    i
    +（1+
    		3
    i）2=a+bi（a，b∈R），则a-b=（　　）
    A、2
    		3
    B、-2
    		3
    C、2+2
    		3
    D、2
    		3
    -2
    分析：化简复数，利用复数相等，求得a、b即可．
    解答：解：
    1+i
    i
    +（1+
    		3
    i）2=1-i-2+2
    		3
    i
    =-1+（2
    		3
    -1）i=a+bi，
    则a=-1，b=2
    		3
    -1，故a-b=-2
    		3
    ．
    故选B
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
    （I）若a3=a22，求λ的值；
    （II）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
    （III）当λ=2时，若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
    3
    2
    ，令cn=
    an
    (an+1) bn
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    12
    34
    ．
    ①求矩阵A的逆矩阵B；
    ②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a为参数），点Q极坐标为（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （II）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （I）求f(m)+f(n)-f(
    m+n
    1+mn
    )    的值；
    （II）若关于x的方程loga
    t
    (1-x)(2x2-5x+5)
    =f(x)    在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
    （III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
    1
    3
    )    ，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
    47
    30
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都一模）已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为
    4
    5
    ；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为
    1
    5
    ，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
    （I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；
    （II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省威海市高三第一次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数

    （I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；

    （II）若在区间单调递增，求a的取值范围；

    （III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.

     

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