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已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为________.

y=-2x+9
分析:先设g(x)的图象上的任一点P(x,y)以及P关于直线x=2的对称点P′(x′,y′),根据点关于直线对称的性质,用p的坐标表示P′的坐标,再把P′的坐标代入函数y=2x+1进行整理,求出g(x)所对应的函数解析式.
解答:设g(x)的图象上的任一点P(x,y),且P关于直线x=2的对称点P′(x′,y′),
,解得
∵点P′在函数y=2x 的图象上,
∴y=2(4-x)+1=-2x+9,
即C′所对应的函数解析式为y=-2x+9,
故答案为:y=-2x+9
点评:本题考查了用代入法求函数的解析式,利用点关于直线对称的性质是解决此题的关键,属基础题.
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1
x
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