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    如图，已知球O的球面上四点A、B、C、D，平面ABC，
    ，则球O的体积等于      。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别是的中点.
    (1) 求证: ;
    (2)求二面角的大小;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
    将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，
    线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，
    垂足是圆上异于、的点，
    ，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

    （1）求证：平面；
    （2）求到平面的距离；
    （3）求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：MC⊥BD；
    （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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