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    已知点P是
    x2
    98
    +
    y2
    49
    =1上一动点，A（0，5）为定点，求|PA|的最大值和最小值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，设出点P的坐标，利用两点间的距离公式写出|PA|2的表达式，求出它的最值即可．
    解答： 解：根据题意，设P（7
    		2
    cosα，7sinα），α∈[0，2π），
    则|PA|2=(7
    		2
    cosα)    2    +（7sinα-5）2
    =98cos2α+49sin2α-70sinα+25
    =98+50-49sin2α-70sinα-25
    =148-（7sinα+5）2；
    ∴当7sinα+5=0，即sinα=-
    5
    7
    时，|PA|取得最大值是|PA|max=
    		148
    =2
    		37
    ；
    当sinα=1时，|pA|取得最小值是|PA|min=
    		148-122
    =2；
    ∴PA|的最大值是2
    		37
    ，最小值是2．
    点评：本题考查了圆锥曲线的定义域性质的应用问题，解题时应用椭圆的参数方程进行解答，容易解得答案，是中档题．
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    ．

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    对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，称数列{un}为β数列，问首项为1，公比为-
    1
    2
    的等比数列{an}是否为β数列？请说明理由．

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    设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
    1
    x+1
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    		7
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    给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数．已知函数f（x）=
    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    ，若对任意实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则b-a的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x-1）的定义域为[-1，1]，
    （1）求函数f（1-3x）的定义域；
    （2）求函数g（x）=f（x+
    1
    4
    ）f（x-
    1
    4
    ）的定义域；
    （3）求函数h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上
    （1）要求同一科目的书相邻，有多少种排法？（用数字作答）
    （2）要求同一科目的书不相邻，有多少种排法？（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=mx与曲线
    x|x|
    9
    +
    y|y|
    4
    =1有且仅有一个交点，则实数m的取值范围为
     
    ．

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