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    【题目】在四面体中， ，二面角 的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】因为所以，设的中点为，连接，则三角形的外心为在线段上，且，又三角形的外心为，又，所以平面，过垂直于平面的直线与过垂直于平面的直线交于点，则为四面体外接球的球

    心，又，所以，

    所以，设外接圆半径为，则，所以，故选B.

    点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法

    (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

    (2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．

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    【题目】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移 个单位后的解析式为（ ）
    A.y=2sin（2x﹣ ）
    B.y=2sin（2x+ ）
    C.y=2sin（2x）
    D.y=2sin（2x+ ）

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.

    （Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；

    （Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．

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    【题目】数列{an}满足a1=1，an+1= （n∈N*）．
    （1）计算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；
    （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程x2﹣4x+5=0的根．
    （1）求复数z；
    （2）复数w=a﹣ （a∈R）满足|w﹣z|＜2 ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．
    （1）当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；
    （2）函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=
    （1）当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；
    （2）写出该函数的单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

    （Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

    （Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

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