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    【题目】若数列{an}前n项和为Sn ， a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于 ．

    【答案】2209
    【解析】解：由Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5可得Sn﹣1+Sn+Sn+1=3（n﹣1）2+6（n﹣1）+5，
    两式相减可得an+an+1+an+2=6n+3，
    ∴数列{an+an+1+an+2}是公差为18的等差数列，
    令n=3可得a3+a4+a5=21，
    ∴S47=a1+a2+（a3+a4+a5）+…+（a45+a46+a47）
    =4+15×21+ ×18=2209，
    所以答案是：2209．
    【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

    方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

    方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

    （1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

    （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

    月销售产品件数

    300

    400

    500

    600

    700

    次数

    2

    4

    9

    5

    4

    把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数．

    (1)解不等式：；

    (2)对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药, 药)的疗效,随机地选取18位患者服用药,18位患者服用药,这36位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）,试验的观测结果如下:

    服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

    服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间：

    3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

    （1）分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数),从计算结果看哪种药疗效更好?

    （2）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    已知是递增数列，其前项和为，，且，．

    （Ⅰ）求数列的通项；

    （Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）设，若对于任意的，不等式

    恒成立，求正整数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）若点是直线上的动点，过作直线与圆相切，切点分别为、，若使四边形的面积最小，求此时点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx+1．
    （Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
    （Ⅱ）设 ，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：

    定价（元/）

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    年销售

    1150

    643

    424

    262

    165

    86

    14.1

    12.9

    12.1

    11.1

    10.2

    8.9

    图（1）为散点图，图（2）为散点图.

    （Ⅰ）根据散点图判断与，与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果和参考数据，建立关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；

    （Ⅲ）定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额定价年销售）

    参考数据：，，，，， ，，，

    参考公式：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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