练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    当k=0时，M、N、P三点共线，构不成三角形，故k≠0．△MNP是直角三角形，由直径对的圆周角是直角，知直线和以MN为直径的圆有公共点即可，由此能求出实数k的取值范围．

    当k=0时，M、N、P三点共线，构不成三角，

    ∴k≠0，

    如图所示，△MNP是直角三角形，有三种情况：

    当M是直角顶点时，直线上有唯一点P1点满足条件；

    当N是直角顶点时，直线上有唯一点P3满足条件；

    当P是直角顶点时，此时至少有一个点P满足条件．

    由直径对的圆周角是直角，知直线和以MN为直径的圆有公共点即可，

    则≤2，解得﹣≤k≤，且k≠0．

    ∴实数k的取值范围是[﹣，0）∪（0，]．

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的编号为1，2，3，4的球，从袋中随机抽取一个球，将其编号记为m，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为n，则关于x的一元二次方程无实根的概率为__________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若，且是曲线上不同的点，满足，则的取值范围为( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱与底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中点．

    （1）求证：A1B∥平面AMC1；
    （2）求平面A1B1M与平面AMC1所成角的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面为正方形， ， 分别是的中点.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，输出的结果为1538，则判断框内可填入的条件为（ ）

    A.n＞6？
    B.n＞7？
    C.n＞8？
    D.n＞9？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱ABC A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．

    （1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；

    （2） 求证：A 1B//平面ADC1；

    （3） 求三棱锥C1 ADB1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足|MA|＝|MB|，求直线l的斜率k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．

    （1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．

    （2）根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求出甲船先停靠的概率

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案