【题目】执行如图所示的程序框图,输出的结果为1538,则判断框内可填入的条件为( )
A.n>6?
B.n>7?
C.n>8?
D.n>9?
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【题目】2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结束,一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间超过30分钟的概率是__________。
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【题目】设函数f(x)=|2x﹣ |+|2x+m|(m≠0).
(1)证明:f(x)≥2 ;
(2)若当m=2时,关于实数x的不等式f(x)≥t2﹣ t恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】如图,在正方体中,点
是棱
上的一个动点,平面
交棱
于点
.下列命题正确的为_______________.
①存在点,使得
//平面
;
②对于任意的点,平面
平面
;
③存在点,使得
平面
;
④对于任意的点,四棱锥
的体积均不变.
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【题目】已知各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn , S4=30,过点P(n,log2an)和Q(n+2,log2an+1)(n∈N*)的直线的一个方向向量为(﹣1,﹣1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bn}的前n项和为Tn , 证明:对于任意n∈N* , 都有Tn
.
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【题目】如图,已知圆O的内接四边形BCED,BC为圆O的直径,BC=2,延长CB,ED交于A点,使得∠DOB=∠ECA,过A作圆O的切线,切点为P,
(1)求证:BD=DE;
(2)若∠ECA=45°,求AP2的值.
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【题目】如图,在四棱锥B﹣ACDE中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,∠ABC=3∠BAC=90°,BF⊥AC于F,AC=4CD=4,AE=3.
(1)求证:BE⊥DF;
(2)求二面角B﹣DE﹣F的平面角的余弦值.
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