Question

已知函数y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，求这个函数的解析式．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图可知A=2

2

，易求ω=

π

8

，由五点作图中的第二点知，2×

π

8

+φ=

π

2

，可求得φ，从而可得其解析式．

解答： 解：由图知A=2

2

，

T

4

=4，
∴T=

2π

ω

=16，
解得：ω=

π

8

，
由五点作图中的第二点知，2×

π

8

+φ=

π

2

，
解得：φ=

π

4

，

∴这个函数的解析式为：y=2

2

sin（

π

8

x+

π

4

）．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题，