Question

在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=

π

2

，则点A的轨迹方程为

 

．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：分析已知条件，利用圆的性质，判断点A的轨迹，写出方程即可．

解答： 解：在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=

π

2

，则点A满足圆的定义，直径上的圆周角为直角，所以A的轨迹为圆，
圆的圆心在坐标原点，半径为1，
点A的轨迹方程为：x²+y²=1（y≠0）．
故答案为：x²+y²=1（y≠0）．

点评：本题考查轨迹方程的求法，考查圆的方程的应用，圆的性质的应用，注意不满足题意的点的处理．