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    18．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a31的值为（　　）
    A．67B．49C．62D．61

    分析 由已知得数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，由此能求出a31的值．

    解答 解：∵数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，
    ∴数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，
    ∴a31=1+30×2=61．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的第31项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    ①若正△ABC的边长为a，求△PBC的面积；
    ②求$\frac{PB}{PC}$+$\frac{PC}{PB}$的值．

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    6．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别是边BC，DC上的点，且$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=-\overrightarrow{CF}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    （1）当a≤8时，求函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
    （2）设b∈R，若存在实数a，使得函数y=|f（x）-2|在区间[0，b]上单调递减，求实数b的取值范围．

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    10．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ=45°，|PQ|=$\sqrt{2}|P{F_1}|$，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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    7．设向量$\overrightarrow a$=（2，sinθ），$\overrightarrow b$=（1，cosθ），θ为锐角．
    （1 ）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{13}{6}$，求sinθ+cosθ的值；
    （2 ）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tan（θ-$\frac{π}{3}$）的值．

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    8．设f（x）=2sin（ωx+φ）-m，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（-x）成立，且f（$\frac{π}{4}$）=-1，则实数m的值为（　　）
    A．±1B．±3C．-3或1D．-1或3

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