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    y=2cos(x+
    π
    4
    )    图象的一个对称中心是（　　）
    分析：利用余弦函数的对称性质可求得y=2cos（x+
    π
    4
    ）的对称中心为（kπ+
    π
    4
    ，0），从而可求得答案．
    解答：解：由x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：x=
    π
    4
    +kπ（k∈Z），
    ∴y=2cos（x+
    π
    4
    ）的对称中心为（kπ+
    π
    4
    ，0）（k∈Z），
    显然，当k=0时，y=2cos（x+
    π
    4
    ）的图象的对称中心为（
    π
    4
    ，0），B符合题意，可排除A，C，D．
    故选B．
    点评：本题考查余弦函数的对称性，求得其对称中心为（kπ+
    π
    4
    ，0）（k∈Z）是关键，属于基础题．
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    π
    4
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    π
    3
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    π
    6
    ，    的值域是
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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    4
    4
    ．

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    		2
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    ①存在a∈(-
    π
    2
    ，0)    ，使f（α）=
    		2
    ；
    ②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
    ③存在φ∈R，使函数f（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称；
    ④函数f（x）的图象关于直线x=-
    3π
    4
    对称；
    ⑤函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度就能得到y=-2cos x的图象．
    其中正确命题的序号是（　　）

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