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已知函数对任意实数都有,且 ,
时,.
(1) 判断的奇偶性;
(2) 判断上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
解:(1)令  则   
  为偶函数
(2)当时,,     
,  综上得当时,
     则
           
上↗       
(3)
            又
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数,适当地选取的一组值计算,所得出的正确结果只可能是(   )
A.4和6B.3和-3C.2和4D.1和1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明);
(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数在(-∞,0)上是增函数的是   (    )
A.ya1-xB.y=log2(3-x)C.yD.y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值, 设=min{, ,}  (),则的最大值为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则函数的值域为___

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,若,则a的取值范围是
A.(-1,1)B.(0,C.(0,1)D.(1,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数上的正函数,则实数的取值范围为  ▲ .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数定义在实数集上,它的图象关于直线1对称,且当x1时,,则有(     )
A.B.
C.D.

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