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    如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

    （1）若，，求的值；
    （2）若，证明：.
    （1）；（2）证明过程详见解析.

    试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线平行、相等的证明以及相似三角形的证明，考查学生的转化与化归能力.第一问，利用四点共圆得和相等，再证明与相似，得出边的比例关系，从而求出的值；第二问，利用已知得到边的关系，又因为为公共角，所以得出与相似，从而得出与相等，根据四点共圆得与相等与相等，通过转化角，得出与相等，从而证明两直线平行.
    试题解析：⑴四点共圆，
    ，又为公共角，
    ∴∽ ∴
    ∴. 
    ∴.   6分 
    ⑵，       
    ，
    又，    
    ∽，
    ，
    又四点共圆，，，
    .       10分
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    如图，在△中，，，圆过、两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则         .

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    如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，且，，则的长为　　　．

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    如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，，，则                .

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    ⑴证明：圆心O在直线AD上；
    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm,4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则＝________.

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