Question

深化拓展：求函数y=x+（a＞0）的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：先求出函数的定义域，再利用求导公式求出函数的导数，由y′＞0和y′＜0分别解出函数的递增区间和递减区间．
解答：解：∵y=x+（a＞0），x≠0，
∴y′=1-=，
令y′＞0，解得x＞或x＜-；
令y′＜0，解得-＜x＜0或0＜x＜；
故y=x+（a＞0）在（-∞，-]，（，+∞）上是增函数，在（0，]，（-，0）上是减函数．
点评：本题综合考查了利用导数求函数的单调性和不等式的解法，注意定义域要优先考虑．