练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。
    （1）（2）（3）

    试题分析：解：（1）设甲选手答对一个问题的正确率为，则
    故甲选手答对一个问题的正确率            3分
    （Ⅱ）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为=     4分
    选手甲答了4道题目进入决赛的概率为      5分
    选手甲答了5道题目进入决赛的概率为     6分
    选手甲可以进入决赛的概率        7分
    （Ⅲ）可取3，4，5则有            8分
          9分
         10分

    		3
    		4
    		5




    故          12分
    点评：解决该试题的关键是能理解独立事件的概念分情况来求解概率值，同时能结合独立重复试验的概率公式求解分布列和期望值。属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为.
    (1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
    (2)设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离散型随机变量的分布列为:


    		1





    则X的期望___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.
    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；
    （2）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则
    得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分. 小张摸一次得分的期望是_____ .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒． 引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．
    罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
     
    （Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
    （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为迎接我校110周年校庆，校友会于日前举办了一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，满足电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
    （1）已知校友甲在第一轮抽奖中被抽中，求校友甲在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若校友乙参加了此次活动，求校友乙参加此次活动收益的期望；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题10分）
    在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案