Question

【题目】已知直线与函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为,,且有,假设函数的两个不同的零点分别为,,若在区间内存在两个不同的实数,,与,调整顺序后,构成等差数列,则的值为( )

A. 或B. 或

C. 或或不存在D. 或或不存在

Answer 1

【答案】C

【解析】

由可得函数的周期为，所以，故，然后再求出，根据题意求出后可得所求结果．

由题意及可得函数的周期为，

∴，

∴．

由，得，

又,，

∴．

由题意得存在实数，与调整顺序后构成等差数列．

（1）当公差时．

四个数所构成的等差数列共有以下六种：①；②；③；④；⑤；⑥．

经检验可得①③⑤⑥四种情形不成立．

对于，可得公差，故，

当时，；当时，．

对于，可得公差，故，

当时，由于，故正切值不存在；当时，由于，故正切值不存在．

（2）当公差时，同样有类似的结论．

综上可得的值为或或不存在．

故选C．