练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知直线：（为参数），曲线：（为参数）.

    （1）设与相交于，两点，求的值；

    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】分析：（1）可以将直线的方程化为普通方程后，利用点到直线距离公式以及勾股定理求出的值；（2）将曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，利用曲线的变换规律，求出到曲线的方程，可设点，求出点到直线的距离，利用辅助角公式，结合三角函数的有界性即可得结果.

    详解：（1）直线的普通方程为，曲线的普通方程为．

    ∵ 圆心到直线的距离，圆的半径，

    ∴ ；

    （2）把曲线：上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，

    得到曲线：，

    设点，则点到直线的距离

    ，

    当时取等号 .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，函数.

    （Ⅰ）若函数在上递减, 求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时，求的最小值的最大值；

    （Ⅲ）设，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问250名不同性别的高中生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下列联表：

    女

    男

    总计

    读营养说明书

    90

    60

    150

    不读营养说明书

    30

    70

    100

    总计

    120

    130

    250

    从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系为（ ）

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    .

    A. 95%以上认为无关 B. 90%～95%认为有关 C. 95%～99.9%认为有关 D. 99.9%以上认为有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ﹣k（ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）． （Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中，，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值为____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列中，在直线．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）令，数列的前n项和为．

    （ⅰ）求；

    （ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为,,且有,假设函数的两个不同的零点分别为,,若在区间内存在两个不同的实数,,与,调整顺序后,构成等差数列,则的值为( )

    A. 或B. 或

    C. 或或不存在D. 或或不存在

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案