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    【题目】中，，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值为____________

    【答案】

    【解析】

    以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，根据向量的坐标运算求得y=（x﹣3），当该直线与直线BC相交时，||取得最大值．

    ∵中，，，

    ∴∴b=10，∴B=90°；

    以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系，

    如图所示，

    ∵AB=5，AC=10，∠BAC=60°，

    ∴A（0，0），B（5，0），C（5，5），

    设点P为（x，y），0≤x≤5，0≤y≤，

    ∵=﹣λ，

    ∴（x，y）=（5，0）﹣λ（5，5）=（3﹣2λ，﹣2λ），

    ∴，

    ∴y=（x﹣3），①

    直线BC的方程为x=5，②，

    联立①②，得，

    此时||最大，

    ∴|AP|==．

    故答案为：．

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    A.[1， +2]
    B.[1，e2﹣2]
    C.[ +2，e2﹣2]
    D.[e2﹣2，+∞）

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    （1）设与相交于，两点，求的值；

    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

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    【题目】已知在数列{an}中， ．，n∈N*
    （1）求证：1＜an+1＜an＜2；
    （2）求证： ；
    （3）求证：n＜sn＜n+2．

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    【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（ ）
    A.66
    B.33
    C.16
    D.8

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    【题目】关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈ ． （用分数表示）

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    【题目】如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 ．
    （Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
    （Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

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