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    设函数f(x)=sinxcosx+cos2x，x∈R．

    (1)若f(x)=且x∈[]，求x；

    (2)若函数y=f(x)的图像是由函数y=g(x)的图像按先将纵坐标保持不变横坐标压缩为原来的，再向右平移个单位，最后向上平移1个单位得到的，求y=g(x)的单调区间．

    解：(1)因为f(x)=sinxcosx+cos2x=sin(2x+)+，

    所以sin(2x+)=.

    又x∈[]∈[]，

    所以2x+=.  

    (2)易得y=g(x)=sin(x-

    所以y=g(x)的单调递增区间为[2kπ-]，

    单调递减区间为[2kπ+](k∈Z).


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    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=
     
    有f（ai）=0．

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    		3
    cos2x
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    （2）已知f(α)=
    1
    3
    +
    		3
    2
    ，α∈(
    π
    12
    ，
    π
    3
    )    ，求cos2α．

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    		3
    cosx+x+1    ．
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    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值．

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    设函数f(x)=|sinx+
    2
    3+sinx
    +m|(x∈R，m∈R)    最大值为g（m），则g（m）的最小值为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    已知设函数
    f(x)=
    sinx，(0≤x≤
    π
    2
    )
    -
    π
    2
    x+2，(
    π
    2
    ＜x≤π)
    则
    ∫
    π
    0
    f(x)dx    =
    -
    π3
    4
    +π+1
    -
    π3
    4
    +π+1
    ．

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