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    已知设函数
    f(x)=
    sinx，(0≤x≤
    π
    2
    )
    -
    π
    2
    x+2，(
    π
    2
    ＜x≤π)
    则
    ∫
    π
    0
    f(x)dx    =
    -
    π3
    4
    +π+1
    -
    π3
    4
    +π+1
    ．
    分析：根据分段函数的性质可得sinx在0到
    π
    2
    上积分加上-
    π
    2
    x+2在
    π
    2
    到π上的积分，从而求解；
    解答：解：∵函数
    f(x)=
    sinx，(0≤x≤
    π
    2
    )
    -
    π
    2
    x+2，(
    π
    2
    ＜x≤π)
    ，
    ∴
    ∫
    π
    0
    f(x)dx    =
    ∫
    π
    2
    0
    f（x）dx+
    ∫
    π
    π
    2
    f(x)dx    =
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx+
    ∫
    π
    π
    2
    (-
    π
    2
    x+2)dx
    =（-cosx）
    |
    π
    2
    0
    +（-
    π
    4
    x2    +2x）
    |
    π
    π
    2
    =0-（-1）+（-
    π3
    4
    +π）=-
    π3
    4
    +π+1，
    故答案为：-
    π3
    4
    +π+1；
    点评：此题主要考查分段函数的性质以及定积分的运算法则，解题的关键是把积分区间进行分解，此题是一道基础题；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    1
    4
    f(x)+ax3+
    9
    2
    x2-b(x∈R)    ，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设函数f(x)=sinxcosx-
    		3
    cos2x    （x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数g(x)=f(x-
    π
    4
    )+
    		3
    2
    ，求y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]    上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设函数F(x)= f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b] (a<b,a,b) 内，,则x2＋y2＝b－a的面积的最小值为(    )

    (A)                (B). 2                (C).3            (D). .4

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    科目：高中数学 来源：上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷 题型：选择题

     已知设函数f(x)=，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定A(P)={y|y=f(x)，xP}，A(M)={y|y= f(x)，xM}，下面判断中正确的个数为                           

    (1)若PM=，则A(P)A(M)=

    (2) 若PM，则A(P)A(M)

    (3) 若PM=R，则A(P)A(M)=R

    (4) 若PMR，则A(P)A(M)R

    (A) 1                 (B) 2             (C) 3              (D) 4         

     

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