Question

【题目】(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

Answer 1

【答案】解：(Ⅰ)从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；

（Ⅱ）=；

（Ⅲ）.

【解析】试题分析：

试题解析：（1）茎叶图

从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程序较小，应选派乙同学代表班级参加比赛较好

（2）

设事件为：甲的成绩低于12.8，事件为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为

（3）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，如图阴影部分面积即为

所以，甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率为