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    设F是双曲线＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率e的大小为________．

     

    【解析】设OA＝m－d，AB＝m，OB＝m＋d，由勾股定理，得(m－d)2＋m2＝(m＋d)2.解得m＝4d.设∠AOF＝α，则cos 2α＝＝.cos α＝＝，所以，离心率e＝＝.

     

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    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是________．

     

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    如图，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．

    (1)求证：BC1∥平面A1CD；

    (2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．

     

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    某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.

     

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    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：填空题

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}成等比数列，且an＞0.

    (1)若a2－a1＝8，a3＝m.①当m＝48时，求数列{an}的通项公式；②若数列{an}是唯一的，求m的值；

    (2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

     

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