练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．目前我国很多城市出现了雾霾天气，已经给广大人民的健康带来影响，其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，很多城市提倡绿色出行方式，实施机动车尾号限行．某市为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，并半调查结果制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数469634
    （1）若从年龄在[55，65）的被调查者中随机选取2人进行跟踪调查，求恰有1名不赞成“车辆限行”的概率；
    （2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．
    态度
    年龄    		赞成不赞成总计
    中青年
    中老年
    总计
    参考公式和数据：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    X2≤2.706＞2.706＞3.841＞6.635
    A、B关联性无关联90%95%99%

    分析 （1）从这5人中任取2人的所有情况共C52=10种情况，恰有1名不赞成“车辆限行”C31C21=6种情况，即可求出恰有1名不赞成“车辆限行”的概率；
    （2）根据所给做出的列联表，做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．

    解答 解：（1）从这5人中任取2人的所有情况共C52=10种情况…（2分）
    恰有1名不赞成“车辆限行”C31C21=6种情况…（4分）
    所以恰有1名不赞成“车辆限行”的概率为$\frac{3}{5}$…（6分）
    （2）2×2列联表如图所示…（9分）

    态度
    年龄    		赞成不赞成总计
    中青年191130
    中老年13720
    总计321850
    X2=$\frac{50×（133-143）^{2}}{32×18×30×20}$≈0.0145≤2.706…（11分）
    说明民众对“车辆限行”的态度与年龄没有关联…（12分）

    点评 本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0，若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别是CD、BB1的中点，点P是棱B1C1上的动点，给出下列结论：
    ①异面直线C1M与AN所成的正弦值为$\frac{3}{5}$
    ②平面MC1P⊥平面AD1N
    ③点A1到平面MC1P的距离等于$\frac{3\sqrt{5}}{5}$a
    其中正确的有①（写出所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有共同的渐近线，且经过点A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的双曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{18}-\frac{{x}^{2}}{27}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．把函数y=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称，则φ的值为（　　）
    A．-$\frac{π}{12}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设复数z1=1-2i（i为虚数单位），复数z2的实部为2，且z1•z2是实数，则z2•$\overline{{z}_{2}}$=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．20D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，∠BAC=135°，BC边上的高为1，则|BC|的最小值为2+2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（　　）
    A．15B．25C．50D．100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在正四棱台ABCD-A1B1C1D1，AB=1，A1B1=3，AA1=4，这个正四棱台的高和斜高分别是（　　）
    A．$\sqrt{11}$，$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$，$\sqrt{14}$C．$\sqrt{14}$，$\sqrt{15}$D．$\sqrt{15}$，$\sqrt{17}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案