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直线2x+y-10=0与不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示的平面区域的公共点有(  )
A、0个B、1个C、2个D、无数个
分析:画出不等式组表示的平面区域、画出直线2x+y-10=0;由图判断出直线与平面区域的公共点.
解答:解:画出不等式组表示的平面区域如下
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作出直线2x+y-10=0,由图得到2x+y-10=0与可行域只有一个公共点(5,0)
故选B
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合数学数学方法.
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点P是直线2x+y+10=0上的动点,直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点,则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值=
 

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x2
9
+
y2
4
=1
 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是
2
2
+2
5
2
2
+2
5

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