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    已知函数f(x)＝.

    (1)求函数f(x)的最小值；

    (2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

     

    （1）1（2）(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)

    【解析】(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)min＝f(－2)＝1.

    (2)对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；

    对于命题q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.

    由于“p或q”为真，“p且q”为假，则

    ①若p真q假，则解得－≤m≤1.

    ②若p假q真，则，解得m＜－3或m＞.

    故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．

     

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    (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；

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