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    以抛物线y2=12x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线相切的圆的方程为______．
    由抛物线y2=12x可得焦点F（3，0），即为所求圆的圆心．
    由双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    得a2=16，b2=9，解得a=4，b=3．
    得两条渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ．
    取渐近线3x+4y=0．
    则所求圆的半径r=
    |3×3+0|
    		32+42
    =
    9
    5
    ．
    因此所求的圆的标准方程为：(x-3)2+y2=
    81
    25
    ．
    故答案为：(x-3)2+y2=
    81
    25
    ．
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    		3
    x    		B．y=±
    		3
    3
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
    1
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
    1
    8
    y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    		3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1    的实轴长是（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与直线y=
    		3
    x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
    		5
    ）    		D．（1，
    		5
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
    （I）线段AB的长；
    （II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
    （1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；
    （2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=
    1
    2
    ，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求
    FP
    •
    FQ
    的取值范围．

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