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    某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

    年 份

    1993

    1994

    1995

    1996

    1997

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    x用户（万户）

    1

    1.2

    1.6

    1.8

    2

    2.5

    3.2

    4

    4.2

    4.5

    y （百万立米）

    6

    7

    9.8

    12

    12.1

    14.5

    20

    24

    25.4

    27.5

    （1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；

    （3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

    （1）线性相关；（2）=0.08+6.06x；（3）煤气量约达3038万立方米.


    解析:

    用计算器作出散点图（如下图），

    观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.

    （1）r=0.998>0.632=r0.05，线性相关；

    （2）=0.08+6.06x；

    （3）x0=4.5+0.5=5，代入得=30.38，所以煤气量约达3038万立方米.

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    1996

    1997

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    x用户（万

    户）

    1

    1.2

    1.6

    1.8

    2

    2.5

    3.2

    4

    4.2

    4.5

    y （百万立方米）

    6

    7

    9.8

    12

    12.1

    14.5

    20

    24

    25.4

    27.5

    （1）检验是否线性相关；

    （2）求回归方程；

    （3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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    1997

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    2003

    2004

    2005

    2006

    x用户(万)

    1

    1.2

    1.6

    1.8

    2

    2.5

    3.2

    4

    4.2

    4.5

    y(百万方)

    6

    7

    9.8

    12

    12.1

    14.5

    20

    24

    25.4

    27.5

    (1)检验是否线性相关；

    (2)求回归方程;

    (3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少?

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    1999

    2000

    2001

    2002

    x用户(万户)

    1

    1.2

    1.6

    1.8

    2

    2.5

    3.2

    4

    4.2

    4.5

    y(百万立方米)

    6

    7

    9.8

    12

    12.1

    14.5

    20

    24

    25.4

    27.5

    (1)检验是否线性相关；

    (2)求回归方程；

    (3)若市政府下一步再扩大5 000个煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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    1997

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    x用户(万户)

    1

    1.2

    1.6

    1.8

    2

    2.5

    3.2

    4

    4.2

    4.5

    Y(百万立方米)

    6

    7

    9.8

    12

    12.1

    14.5

    20

    24

    25.4

    27.5

    (1)检验二者是否线性相关;

    (2)若二者线性相关,求回归直线方程;

    (3)若市政府下一步再扩大5 000个煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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