Question

（12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；

命题：方程表示双曲线，且离心率，

若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

Answer 1

【解析】

试题分析：1.判断含有逻辑联结词的命题的真假，关键是对逻辑联结词“且”“或”“非”含义的理解．2．解决该类问题的基本步骤：(1)弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；(2)明确其构成形式；(3)根据复合命题的真假规律判断构成新命题的真假．3．对于已知命题的真假求字母范围的问题，需将条件转化为相关的不等式(组)来求解．

试题解析：若p为真，则，解得

若q为真，则 ，解得

由题意可知，p，q一真一假。

当p真q假时，则 ；当q真p假时，则，

综上所述，k的取值范围是

考点：含有逻辑联结词的命题的真假问题