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    已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上，则此椭圆离心率的取值范围是                                               (    )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由椭圆的定义得：，平方得：①
    又∵，∴，②
    由余弦定理得：
    ，③
    由①②③得：，，
    ，∴，则此椭圆离心率的取值范围是，故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.
    (Ⅰ)求椭圆方程;
    (Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.

    (1)求椭圆方程.
    (2)已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直线的一个交点，求证：三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的长轴长为4，且过点．
    （１）求椭圆的方程；
    （２）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，右准线为，离心率为．若直线与椭圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若圆与轴相切，求圆被直线截得的线段长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆,为其右焦点，离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若点，问是否存在直线，使与椭圆交于两点，且．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为（     ）
    A．10B．5C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

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