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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知是⊙的直径，直线与⊙相切于点，平分.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求的长.
    （I）证明：见解析；（II） 。
    此题考查学生对相似三角形的判定与性质、切线的性质，勾股定理等知识点的综合利用，此题的关键是作好2条辅助线：（1）连接OC．（2）连接BC，然后利用了相似三角形对应边成比例求解的．
    （1）连接OC．先证∠D=∠OCE．利用直线DE与⊙O相切于点C，求证∠D=90°即可得出AD⊥DC．
    （2）∵，∴∽得到边的关系进而解得。
    （I）证明：连结.∵直线与⊙相切于点，
    ∴    ……………………………………2分
    ∵平分,∴,∴,
    ∵是⊙的直径，∴,∴，
    即.……………………………5分
    （II）解：∵，∴∽，………7分
    ∴，∴，
    ∵，∴ …………………………10分
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）求证：

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