精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(几何证明4-1)已知⊙O1和⊙O2交于点C和D,⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点,交直线CD于点E,M是⊙O2上的一点,若PE=2,EA=1,AMB=30o,那么⊙O2的半径为       ;
3.

试题分析:连CA,CB,根据同弧上的圆周角相等,BCA=AMB=30o,所以AB的长度即为⊙O2的半径。由切割线定理级割线长定理得,PE²=EC·ED, EC·ED=EA·(EA+AB),所以,AB=3,⊙O2的半径,3.

点评:中档题,综合运用圆周角定理、切割线定理,割线长定理。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的直径,直线与⊙相切于点平分.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长于点,则的值为    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,若,则的面积    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)的函数关系如图,下列结论:①a=8,②b=92,③c=123中,正确的是  .(填序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.

(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如上图,弧BE是半径为 6 的⊙D的圆周,C点是弧BE上的任意一点, △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长p的取值范围是                

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)如图,的直径,分别切,若,则=_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△中,∠ 是角平分线,是△的外接圆。

⑴求证:是⊙的切线;
⑵如果,求的长。

查看答案和解析>>

同步练习册答案