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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足下列关系：f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)，则f(x)是（   ）

    A．偶函数又是周期函数

    B．偶函数但不是周期函数

    C．奇函数又是周期函数

    D．奇函数但不是周期函数．

     

    答案：C
    提示：

    		由已知得f(20－x)＝f[10＋(10－x)]＝f[10－(10－x)]＝f(x)，又f(20＋x)＝f[10＋(10＋x)]＝f[10－(10＋x)]＝f(－x)，∵ f(20－x)＝－f(20＋x)，∴ f(x)＝－f(－x)，∴ f(x)是奇函数，又∵ f(10＋x)＝f(10－x)，即f(x)满足性质1，∴ 由命题3知f(x)是周期函数，故选C．

     


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    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

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    求函数f(x)的表达式．

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    设f(x)是定义在区间[a，b]上的函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上

    [　　]
    A．

    至少有一实根

    B．

    至多有一实根

    C．

    没有实根

    D．

    必有唯一实根

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x2.

    （1）求f(x)在上的解析表达式;

    （2）对自然数k,求集合不等的实根}

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