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    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

    答案：略
    解析：

    解：设(x，f(x))是函数f(x)图像上任意一点，则点(x，f(x))关于直线x=1的对称点(2－x，f(x))在g(x)的图像上．

    ∴f(x)=g(2－x)．

    当xÎ [－1，0]时，2－xÎ [2，3]，

    则．

    又f(x)为偶函数，

    ∴当xÎ [0，1]时，．

    综上，得


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    1
    2
    )x-1    ，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

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    （1）设函数f(x)=Inx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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    π
    2
    时，(x-
    π
    2
    )f′(x)＜0    ．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
    1
    2
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    y=log
    1
    2
    (x-1)
    y=log
    1
    2
    (x-1)
    ．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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