Question

已知函数f（x）=2-x²，g（x）=x，且定义运算a&b=

a，(a＜b) b，(a≥b)

，则函数f（x）&g（x）的最大值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：数形结合,函数的性质及应用

分析：从定义a&b上看，当a＜b时，a&b=a；当a≥b时，a&b=b得知，a&b就是取a与b中的最小值，因此，在同一坐标系画函数f（x）与g（x）的图象，
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，再根据图象得最大值．

解答： 解：从定义a&b上看，当a＜b时，a&b=a；当a≥b时，a&b=b得知，a&b就是取a与b中的最小值，因此，在同一坐标系画函数f（x）与g（x）的图象，
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，其图象如下：

根据图象得最大值为1，
故选：B

点评：本题主要考查利用数形结合的思想画图解决问题，要充分利用题中给出的条件，把数的问题向几何图形过度，通过函数的图象求得答案．