Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人都是男生有C₄³种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人都是男生的概率为

C 34

C 36

=

1

5

（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C₂¹C₄²种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中恰有1名女生的概率为

C 12 C 24

C 36

=

3

5

（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C₂¹C₄²+C₂²C₄¹种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中至少有1名女生的概率为

C 12 C 24 + C 22 C 14

C 36

=

4

5