Question

某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
A	24	x
B	36	3
C	48	y

（1）求x，y的值；
（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．

Answer 1

（1）由题意可得，

x

24

=

3

36

=

y

48

，
解得x=2，y=4．
（2）记从兴趣小组A中抽取的2人为a₁，a₂，从兴趣小组B中抽取的3人为b₁，b₂，b₃，
则从兴趣小组A，B抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）共10种．
设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E，则E包含的基本事件有（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）共3种．
所以P（E）=

3

10

；
故选中的2人都来自兴趣小组B的概率为

3

10

．