设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，且
的周长为16
(1)求
；
(2)若直线
的斜率为
，求椭圆的方程.
(1) 5；(2) 
【解析】
试题分析：(1) 由
，得：
，由椭圆的定义及
的周长为16 知，4a=8，求出a，再利用椭圆的定义即可列出关于
的方程，即可解出 ；(2)由（1）知
=4，利用
将
用b表示出来，根据已知条件写出直线AB的方程，与椭圆方程联立，消去
得到关于
的一元二次方程，求出出A、B两点纵坐标，由
知A、B纵坐标的关系式，列出关于b的方程，求出b，即得到椭圆的方程.
试题解析：(1)由，得： 1分
因为的周长为16，所以由椭圆定义可得
3分
故
4分
(2)由(1)可设椭圆方程为
，
，其中
设直线
的方程为
，即
， 5分
代入椭圆方程得：
6分
整理得：
8分
，
10分
由知
，
得
12分
又由于解得
，
所以椭圆的方程为 14分
考点:椭圆的定义；直线与椭圆的位置关系；运算求解能力
通城学典默写能手系列答案科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的可导函数 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,
则m的取值范围是( )
A．m≥2 B.2≤m≤4 C．m≥4 D.4≤m≤8
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科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）的普通方程为___________.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
,则“
”是“
”的（ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，
通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 .
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，则直线的斜率为( )
B．
C．
D．
． 
中，
，则前5项之积是（）
B．
C．
D．