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(2011•浦东新区三模)若椭圆的一个焦点与圆x2+y2-2x=0的圆心重合,且经过(
5
,0)
,则椭圆的标准方程为
x2
5
+
y2
4
=1
x2
5
+
y2
4
=1
分析:先求出焦点的坐标,再由顶点坐标(
5
,0)
求得半长轴的长,从而得到短半轴长的平方,写出椭圆的标准方程.
解答:解:圆x2+y2-2x=0的圆心为(1,0),
∴c=1,
由经过(
5
,0)
,可得a=
5

∴b2=a2-c2=4,
故椭圆的标准方程为
x2
5
+
y2
4
=1,
故答案为:
x2
5
+
y2
4
=1.
点评:本题考查圆与圆锥曲线的综合、椭圆的简单性质,以及求椭圆的标准方程的方法.
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