已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线.则实数m的取值范围是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-1，∞）

B．

（-2，-1）

C．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

D．

（-∞，-2）

分析利用方程表示双曲线，列出不等式求解即可．

解答解：方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，
可得（2+m）（m+1）＞0，解得m∈（-∞，-2）∪（-1，+∞）．
故选：C．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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A．

（-1，1）

B．

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C．

{0}

D．

{-1，0，1}

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