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    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值是（　　）
    A、2+2
    		2
    B、2+
    		5
    C、3+
    		2
    D、1+2
    		3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先将已知等式展开，得到（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）=2+
    c
    •（2
    a
    +
    b
    ），再利用向量的数量积转为关于向量夹角的式子，求最值．
    解答： 解：∵
    a
    、
    b
    、
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，
    ∴（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）=
    a
    2    +
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c
    +
    c
    2    +
    a
    •
    b

    =2+
    c
    •（2
    a
    +
    b
    ）=2+|
    c
    |•|2
    a
    +
    b
    |cos＜
    c
    ，2
    a
    +
    b
    ＞
    =2+
    		5
    cos＜
    c
    ，2
    a
    +
    b
    ＞，
    ∴当cos＜
    c
    ，2
    a
    +
    b
    ＞=1时，（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值是 2+
    		5
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了向量的数量积的定义以及运用，当向量的夹角为0°时，数量积最大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：7lg2•(
    1
    2
    )lg
    7
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC满足acosA=bcosB，则△ABC为（　　）三角形．
    A、等腰B、等边
    C、等腰直角D、等腰或直角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得，{y|yf（x），x∈M}=M则称区间为M函数f（x）的一个“稳定区间”给出下列4个函数，①f（x）=ex②f（x）=x3③f（x）=cos
    π
    2
    x    ④f（x）=lnx+1其中存在稳定区间区间的函数有（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*，证明：数列{
    an
    n
    }    是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=2  
    1
    3
    ，b=log32，c=cos100°，则（　　）
    A、c＞b＞a
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )b    =log2b，(
    1
    2
    )c    =log
    1
    2
    c    ，则a，b，c的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个算法流程图，则输出S的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=-
    1
    2
    +
    1
    2x+a
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式f（k3x）+f（3x-9x-2）＞0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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