Question

已知三个数成等比数列，它们的和是13，它们的积是27，则这三个数为

1，3，9或9，3，1

．

Answer 1

分析：设成等比数列数列的三个数分别为 

a

q

、a、aq，则有题意可得  

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27，解方程组
求得a、q 的值，即可求得这三个数．

解答：解：设成等比数列数列的三个数分别为 

a

q

、a、aq，则有题意可得 
 

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27．
解得 a=3，q=3 或 a=3，q=

1

3

，
故这三个数为 1，3，9或9，3，1，
故答案为 1，3，9或9，3，1．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，属于基础题．